31 Ekim 2007 Çarşamba

Matematik her yerde; Yemek tarifi.

Hayatımız matematik adlı yeni bir etikette, farklı konuların matematikle ilişkisini ele almaya çalışacağım.
Yukarıda gördüğünüz tablo matematiğin hayatımızın her alanına nüfuz ettiğinin bir örneğidir. Belki farkında değiliz ama matematiği yaşamımız da oldukça fazla alanda kullanıyoruz... Yemek yaparken matematik bilgisine ihtiyacımız var mı dersiniz. Tabloyu inceleyip bu soruyu tekrar düşünün.

En basit bir yemek tarifini yorumlamak için bile, sayıların hangi oranlara karşılık geldiğinin bilgisine sahip olmalıyız.
Bir çok yemek kitabında, tariflerdeki ölçüler kesirli yada ondalıklı sayılarla ifade edilir.
Örneğin; bir Krep tarifini göz ününe alalım.
Tarif:
2,5 çay fincanı un
2 su bardağı süt
2 yumurta
1/2 çay kaşığı tuz
1/2 çay kaşığı kabartma tozu
2 çorba kaşığı sıvı yağ.

Bu tarifi yorumlamak ve bir Krep yapabilmek, sayıların bilgisini gerektirmektedir. Ondalıklı sayıların ne ifade ettiğini anlayamıyorsanız. 2,5 sayısının 2 tam 1 yarım fincan olduğunu anlayamayacağınız için ölçüyü tutturamaya bilirsiniz. Peki ya 1/2 sayısına ne demeli, kesirli sayıları biliyorsanız tabiki 1/2 nin yarım kaşığı ifade ettiğini de bilirsiniz.
Yemek yapabilmek bile matematik bilmeyi gerektiriyor.

64 Soruda Orta öğretime geçiş sitemi: (SBS)

Milli Eğitim Bakanlığında yapılan açıklamada,
64 soruda orta öğretime geçiş sistemini tanıtıyor. Konu ile ilgili sorulan sorular dan bazıları şunlar?

Oks neden kalkıyor ?
Yeni sistemin katkıları neler olacak ?
Yeni sistemle dersaneye yönelim artacak mı ?
SBS nedir ?
(SBS) Hangi sınıflarda ve hangi tarihlerde yapılacak ?
Özel öğretim öğrencilerinin durumu ne olacak ?
Açık öğretim öğrencileri ne yapacak ?
Yıl sonu başarı puanı nasıl hesaplanacak ?
Davranış puanları objektif olabilecek mi?
Sbs de çıkacak sorular neler olacak ?
Hangi sınıflarda kaçar soru sorulacak ?
Oks ve Sbs farklılıkları nelerdir ?
Bunlar sorulardan bazıları aklınızdaki diğer sorular için bağlantıyı tıklayın.

29 Ekim 2007 Pazartesi

Pi Akıllı adam

Çinli bir mastır öğrencisi, pi sayısını 67 bin 890'ıncı ondalık basamağına kadar ezberleyerek, Dünya Guinness Rekorlar Kitabı'na girdi. Öğrencinin söz konusu başarıyı 24 saat 4 dakikada gerçekleştirdiği kaydedildi.
Yerel medyanın haberine göre, Çin Kuzeybatı Bilim Teknoloji Tarım ve Orman Üniversitesi'nden mastır öğrencisi Lu Chao (24), 20 Kasım 2005'te matematikteki pi sayısını 67 bin 890'ıncı ondalık basamağa kadar ezberledi. Lu'nun söz konusu başarıyı 24 saat 4 dakikada gerçekleştirdiği kaydedildi. Lu, kendisinin, pi sayısının değerini ezberlemeye ilk olarak 2004'te giriştiğini ve en iyi derecesinin 90 bininci ondalık basamağa kadar olduğunu söyledi. Önceki rekor ise 1995'te 4 bin 219'uncu ondalık basamağa kadar ezberleyen bir Japon'a ait.

Cumhuriyet Bayramında coşku doruklardaydı.

Cumhuriyet bayranımda coşku doruklardaydı. Okulumuz öğrencileri her zamankinden heyecanlı, her zamankinden istekliydiler. Bayrağımız herzaman olduğu gibi el üstünde tutulurken, bandomuzun davulları kalpleri coşturuyor, borazanlar Cumhuriyet bayramının haberini evlerin içine iletiyordu. Trampetleride unutmamak lazım; arkadan yürüyen öğrencilerimizin adımlarına rehberlik ediyorlardı.
Öğretmeni ve öğrencisi ile dosta ve özelliklede düşmana, birlik ve beraberliğimizi haykıran ap ayrı bir Cumhuriyet bayramıydı. Bütün öğrencilerimizin, öğretmenlerimizin ve halkımızın bayramını, canı gönülden tebrik ediyorum.

Ey,mavi göklerin beyaz ve kızıl süsü,
Kızkardeşimin gelinliği,şehidimin son örtüsü!
Işık ışık, dalga dalga bayrağım,
Senin destanını okudum, senin destanını yazacağım.
...........
Tarihim, şerefim, şiirim, her şeyim:
Yer yüzünde yer beğen !
Nereye dikilmek istersen,
Söyle, seni oraya dikeyim !

Arif Nihat ASYA

28 Ekim 2007 Pazar

Bayrak ekleme kodu



Millet'çe yaşanan acı olaylarda, birlik ve bareberlik içinde olmasını hep başardık. Bundan sonra da başaracağımızdan eminim. Bayrak, Devletimizin bölünmez bütünlüğünün en önemli sembolüdür. Zaman bayrağımızı her daim el üstünde tutma zamanıdır.

Sitenizin sol üst köşesine bayrak eklemek isterseniz linklerdeki kodu sitenize ekleyin. Bayrak ekleme kodu transparan olduğundan arkaplanınızla çelişmez.
(Ekleyeceğiniz bayrak günün anlam ve önemine göre otomatik olarak değişmektedir.)
Kodu indirmek için linklerden istediğinize sağ tıklayıp hedefi farklı kaydet diyin.
Word dosyası için tıkla.
Metin belgesi (Txt) için tıkla.

Kodu sitenize eklerseniz adresini yorumlara bırakın.

Seviye Belirleme Sınavı (SBS) orta öğretime yerleşirken ne derece etkili olacak?

Öncelikle şunu söyleyelim, orta öğretime yerleşirken uygulanacak puanın ismi, ortaöğretime yerleştirme puanı (OYP) olacaktır. Bu puan, 6. 7. 8. sınıfların, kendi içindeki oranlara göre hesaplanması ile sınıflara göre 6.sınıf OYP, 7.sınıf OYP, 8. sınıf OYP puanları belirlenecektir.
Yeni sistemde 8. sınıfa gelen bir öğrenci daha önce aldığı OYP puanlarının ortalaması ile bir üst kuruma yani liselere yerleştirilecektir.
Tablodan da anlaşılacağı üzere, seviye belirleme sınavının öğrencilerimizin orta öğretime yerleşme puanlarına katkısı, %70 olarak belirlenmiştir. (Oran sonradan değişebilir, şimdilik değişme yok.)
Bunun dışında OYP ye katkısı olan diğer unsurlar, her senenin sorunda elde edilecek olan yıl sonu başarı puanı (Karne notlarından elde edilir.) OYP nin %25 ini oluşturacak.
Geriye kalan %5 lik kısımı ise öğrencinin öğretmenleri tarafından değerlendirilmesi sonucunda elde edilen yöneltme ve davranış puanları karşılıyacak. (Davranış ve yöneltme öne çıkıyor.)

Aydınlatıcı olduysam ne mutlu.

OKS neden kalkıyor?


Meb’ in açıklamasının özetidir;
Oks temelli eğitim sistemi öğrencilerimizi hayata hazırlamaktan çok öte, sınavlara hazırlar bir hale gelmiştir. Öğrenme temelinden çok ezberci bir sistem durumuna düşmüştür..(Gerçi başından beri öyleydi değiştirilmesi güzel.)
Yenilenen ilköğretim müfredatına uyum sağlanamamaktadır.
Oks de öğrenciler belli derslere yönelip, diğer dersleri ve sosyal aktiviteleri bir kenara bırakmak durumunda kalmaktadırlar.
Öğrenci başarısının, belirli bir zaman dilimi içinde ve tek bir sınavla ölçülmesi, geri dönüşümü olmayan hataları da beraberinde getirmektedir. Bunun yanında sınav kaygısı ve stres sınav başarısını düşürdüğünden, öğrenci gerçek performansını ortaya koyamamaktadır.
Okul dışı kaynaklara erişim imkanı olmayan yada dershane gibi ekstra hizmetleri alamayan öğrenciler açısından, fırsat eşitsizliği oluşturmaktadır.
Okul içi performansın önemi azalmakta, buna bağlı olarak ta öğretmenlerimizin otoritesi sarsılmaktadır, okul içi disiplin problemleri ortaya çıkmaktadır.
Ailelerin dershane ve ekstra harcamalar nedeni ile bütçeleri sarsılmakta, buna bağlı olarak hem kendi hem de çocuklarını istemden de olsa baskı altına almalarına sebep olmaktadır. Bu öğrencilerimizde psikolojik gerilimlere sebep olmaktadır.
Bu nedenlerden eğitim sistemimizin Oks ye bağımlı bir şekilde devam etmesi düşünülemez.

Öğrencilerimize ve öğretmenlerimize saygılarla.

FİBONACCİ Leonardo 1175-1250


Leonardo Fibonacci 1175 yılında İtalya’ nın Pisa şehrinde doğdu. Tüccar babasının onu sık sık götürdüğü, Afrika'nın Arap ülkelerinde matematiği öğrendi. O dönemde Avrupa da matematikçiler berber cerrahlardan, hatta büyücülerden daha hor görülürdü. Bir dönem bir kısım insanların büyücülükle suçlanıp yakıldığını düşünürsek, matematikle uğraşmanın o dönem için ne derece hakir görüldüğü daha iyi anlaşılır. Gel gelelim Leonardo Fibonacci Avrupa’daki roma rakamı esasına dayanan sayı siteminin, işlem yapmada çok zorluklar çıkardığını buna karşın Arapların kullandığı, içinde sıfırında bulunduğu 10 luk sayma sisteminin daha doğru olduğuna karar verdi. Bunun üzerine bu sistemi tanıtmak amacıyla Liber Abaci (Hesap Kitabı) adlı kitabı yazdı. Kitabının içeriği cebir ve soyut matematik konularıdır. O dönemin Avrupa’sını düşündüğümüzde, bu durumda Fibonacci ortaçağın en ünlü matematikçisidir. (Burada şunu da not olarak araya sıkıştırmakta fayda var; Orta çağ Avrupa’sında bunlar yaşanırken Arap ülkelerinde bilim adamları, bir çok yeniliğe ve icada imza atmaktadırlar. Pascal üçgeni diye bildiğimiz üçgeni ondan çok önce Ömer Hayyam bulmuştur. Bunun gibi çok örnek vardır.)
Bunun dışında roma rakamlarının yerine kullanılmaya başlanan semboller, Arapların sayılar için kullandıkları sembollerin benzerleridir.
Fibonacci’ yi ünlü yapan önemli bir düşüncesi, bir problemin çözümüyle ortaya çıkan çok önemli bir buluş, yani altın orandır. Altın oran sonraları bir çok matematikçinin ilgisini çekmiş ve araştırmalara konu olmuştur.(Konu ile ilgili Blog da bir başlık bulunmaktadır.)
Problem şöyledir:
“Dört yanı duvarlarla çevrili bir yere bir çift yavru tavşan konmuştur. Her çift tavşanın bir ay içinde yeni bir çift tavşan yavruladığı, her yeni çiftin de erginleşmesi için bir ay gerektiği ve tavşanların ölmediği varsayılırsa, 100 ay sonunda dört duvarın arasında kaç çift tavşan olur?”

Problemin çözümü şöyledir;
1. ay tavşanlarımız erginleşeceği için yavru olmaz
2. ay ise bir çift yavrumuz olur, bundan sonra yavrulamaya başlayan tavşanlar, her ay bir çift yavru yaparlar, diğer yavrular erginleşene kadar bir ay geçer vs vs. Bu böyle sürerken sorunun çözümünü kolaylaştıran bir sayı dizisi ortaya çıkar
Dizi: 1,1,2,3,5,8,13,21,34... şeklinde devam eden dizide bir önceki terimin bir sonraki terime oranı hep aynı sayıya yakınsar bu sayıya biz altın oran diyoruz. (Altın Oran 1,618…. Şeklinde bir sayıdır.)
İtalyan Matematikçi Fibonacci’ nin ölüm tarihi 1250 dir.
Yazdığı eserler
1- Liber Abaci
2-Practica Geometria
3-Flos
4- Liber Quadratorum

Yazı: Tarafımdan yazılmıştır.
Resim: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Fibonacci.jpg

Sosyal etkinlik ve Rehberlik programları

Sosyal kulüp ile ilgili eklediğim program, rehber öğretmeni olduğunuz kulübün, bütün dokümanlarını kayedebileceğiniz; öğrenci listelerini saklayıp istediğiniz zaman yazıcıdan çıkartabileceğiniz; toplantı tutanaklarını ve yıllık plan hazırlayabileceğiniz bir program. Belki daha önce bir yerlerden indirmiş olabilirsiniz ama ben indirmeyenler için ekledim. Tıkla Programın isminde eğitsel kol dediğine bakmayın siz kulüp yazabilirsiniz.

Rehberlik takibi için ise, öğrencilerinizin eğer tutmak isterseniz, hertürlü bilgilerini saklayıp tutabileceğiniz bir program. Gerektiğinde yazıcıdan her öğrencinin bilgilerini çıkartabilirsiniz. Tıkla
Belirli gün ve haftalar için yazı ve şiiremi ihtiyacınız var, ohalde size toptan bütün günlerin dokümanlarını verelim, hangisi lazımsa onu kullanın. Tıkla.

Zümre ve şube öğretmenler kurulu tutanak ve kararları

2007-2008 ilköğretim matematik zümre tutanağı ve kararları.

2007-2008 8. sınıf Şube öğretmenler kurulu tutanağı.

İş günü Takvimi muhakkak lazım olur bunuda indirin bulunsun, yaaaav çekinmeden indir indir. :) Word mu olsun excel mi?
Öğretmenim sana helal olsun indir.

Bişiy daha indir gönlüm elvermedi, 9999 yılına kadarki günleri gösteren excel takvimini de indir tamam daha başka bişey indir demeyeceğim.

Yahu bu yazı aynı bizim toplumumuzun misafir ağırlama anlayışına benzedi hi ho hoo!

27 Ekim 2007 Cumartesi

Ermeni soykırımı iddiaları ile ilgili ankete katıl

Önemli! Amerikada yapılan bir ankette Türklerin Ermenilere katliam yapıp yapmadığı oylanıyor oylamaya katılmak ve hayır demek için bağlantıyı tıklayın, yapmanız gereken no hanesini işaretleyip vote butonunu tıklayın.

26 Ekim 2007 Cuma

2007 2008 İlköğretim Matematik Yıllık ve Günlük Planlarım

İlköğretim Matematik
2007-2008 yıllık plan indir.

2007-2008 günlük planları;
1. Dönem ve 2. Dönem
Farklı bir günlük plan örneği. Tüm sene

25 Ekim 2007 Perşembe

ÖSS de Çıkmış Sorular...


Yıl yıl ÖSS de çıkmış soruların listesini veriyorum istediğiniz yıla ait ÖSS sorularını tıklayıp indirebilirsiniz. Sevgilerle....

Araştırma yapabileceğiniz bir adres Wikipedia




İnternette en çok işinize yarayacak sitelerinden olan Wikipedia, özgür bir ansiklopedidir aradığınız bir çok bilgiyi buradan bulup edinebilirsiniz.

Neden Matematik Öğreniyoruz ?

Matematik uygarlığın aracıdır. Matematik çok yönlü bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan, ulusal sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel bir kültürdür. İnsanoğlu varoluşundan beri korkuyla, şüpheyle ve merakla içinde yaşadığı evreni tanımaya, doğa olaylarını açıklamaya ve doğaya egemen olmaya uğraşmaktadır. Gizlerini bilmediği için doğa olaylarını, yüzbinlerce yıl boyunca, korkuyla gözleyen insanoğlu, doğaya egemen olmak zorunda olduğunu kavradıktan sonra onunla amansız bir mücadeleye girmiştir. Bu mücadelede onun en hünerli aracı matematiktir.
Tarih öncesi zamanlardan beri insanoğluna doğa üstü görünen pek çok olayın bilimsel açıklaması matematik ile yapılabilmiştir, evrenin mükemmel düzeni matematik ile ortaya konulmuştur. Örneğin, gök cisimlerinin hareketi, insanoğlunun daima merak ettiği hatta korktuğu olgulardandı. Şimdi Ay'ın ve Güneş'in tutulmasından korkmuyoruz; hatta tutulmaların ne zaman ve nerede olacağını çok önceden hesaplayabiliyoruz. Gök gürlemesinden, yağmurdan, selden korkmuyor; barajlar kuruyor, evlere, fabrikalara enerji akıtıyoruz. Dünyada ve hatta gezegenler arasında etkin bir haberleşme ağı yaratıyor, üstün bir iletişim ortamı kuruyoruz. Temeli matematiğe dayanan Elektrik ve Magnetizma Kuramı olmasa günümüzün enerji ve iletişim sistemleri çalışmazdı; yani radyolarımız çalışmaz, televizyonlarımız göstermez; barajlarımız elektrik üretmezdi. Işığın nasıl yayıldığını kolayca açıklıyoruz. Işığı yalnız aydınlatmada kullanmıyoruz; örneğin, x ışınlarını, lazer ışınlarını insanlığın sağlığı, refahı ve mutluluğu için kullanabiliyoruz. Süper bilgisayarlar üretiyor ve binlerce kişinin binlerce yılda bitiremiyeceği işlemleri saniyelerde yapıyoruz. Romantizmin başlıca kaynağı olan Ay'a ayak basıyoruz... Bütün bunları matematikle yapıyoruz. Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur... Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme, yönetim v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere dayanmak zorundadır. Kısaca matematik, insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir. Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır, çağları aşarak yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taze ve doğru kalacaktır. Bu nedenle, matematik öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir önem ve önceliğe sahiptir.

Altın Oran

Altın orana ilişkin matematik bilgisi ilk kez İ.Ö. 3. Yüzyılda Öklid’in Stoikheia ("Öğeler") adlı yapıtında "aşıt ve ortalama oran" adıyla kayda geçirilmiştir. Eldeki veriler,bu bilginin geçmişinin aslında Eski Mısır’da İ.Ö. 3000 yılına kadar dayandığını göstermektedir. Grek dünyasına da Pythagoras ve Pythagoras’cular tarafından tanıtıldığı ileri sürülür.
Altın oran, (Fi) sayısı olarak bilinir. Bu sayı, Eski Yunan düşünürleri tarafından bulunmuştur, ancak Fi sayısını kimin tanımladığı kesin olarak belli değildir. Eski Yunan düşünürlerinin bazılarının, Fi sayısının yerine (to) sayısını kullandıkları da bilinmektedir.
İ.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış olan tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor , altın oranla ilgili aşağıdaki düşüncelerini dile getirmiştir:
Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı, bir dikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının oranı, hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü tüm parçanın büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.
Altın oran, günlük yaşantımızda, matematiğin estetik güzelliğe etki ettiği her alanda karşımıza çıkan bir kavramdır. Altın oranın çok çeşitli tanımları verilebilir ama altın oran, neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618033.... olarak devam eden ondalık bir sayıdır. Altın oranın matematiksel anlamına geçmeden önce altın oranın karşımıza çıktığı bazı alanlara değinelim.
Altın oran, örneğin bir dikdörtgenin göze en estetik gözükmesi için uzun kenarı ile kısa kenarı arasındaki orandır. Buna benzer olarak, bir doğru parçasının ikiye ayrıldığında göze en hoş gelen ikiye ayrılma oranıdır. Altın oran, sadece dikdörtgen ve doğru için değil, neredeyse tüm geometrik cisimler ve yapılar için kullanılabilir.
Altın oranın matematiksel açıdan basit bir tanımı şu şekilde yapılabilir:
Altın oran, 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan iki sayıdan biridir. Altın oran 1,618033.... olarak devam eden ondalık sayıdır. 1 sayısına eklendiğinde kendi karesine eşit olan diğer sayı da - 0,618033... olarak devam eden ondalık sayıdır.
Altın Oranın Görüldüğü Ve Kullanıldığı Yerler:
1) Ayçiçeği:
Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbirine oranı altın oranı verir.
2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.
3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.
4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oran'ın nerelerde görüldüğüne bakalım:
a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır.(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.
b) Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size alaka... Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.
5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.
6) Mısır Piramitleri: İşte size Altın Oran'ın en eski örneklerinden biri... Şimdi ne alaka Altın Oran ve Milattan Önce yapılan Mısır Piramitleri? Alaka şu; Her bir piramidin tabanının yüksekliğine oranı evet yine altın oranı veriyor.
7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamlarındandır. Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.
a) Mona Lisa: Mona Lisa'nın başının etrafına bir dikdörtgen çizdiğinizde ortaya çıkan dört kenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınızda yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları da altın oran oluşturmaktadır.
b) Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.
8) Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.
9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
10) Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de koleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.
11) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
12) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otu'nda da vardır.
13) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur. İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir. 15)Mimar Sinan:Mimar Sinan'ın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

Sıfır Sayısı

Sıfır sayısının birbirinden bağımsız olarak hem Hindistan’da hem de Maya’lar tarafından icat edildiği sanılıyor. Hindistan’da kullandığımıza benzeyen bir kesirli sistem kullanılmaktaydı, ancak İ.Ö. 3. yüzyıla kadar sıfır yerine boşluk bırakıyorlardı. Boşluk, sayıları ayırmak için de kullanıldığından oldukça akıl karıştırıcıydı, dolayısıyla sıfır yerine nokta koymaya başladılar.
Bizim bildiğimiz sıfırın sıfır olarak kullanılmaya başlaması ise İ.S. 7. yüzyıla rastlar. Mayaların İ.S. 3. yüzyılda takvimleri için sıfırı icat etmişler.Sıfırın Avrupa uygarlığına gelmesi Araplar tarafından İ.S. 800’lü yıllarda olmuştur. Yunanlı ve Romalılar sıfır kullanmıyorlardı çünkü hesaplamalarını abaküs üzerinde yapıyorlardı. Sıfır sözcüğü, Arapça “sifr” den gelmektedir.

Kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?


Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi
M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.
M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.
M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.
M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.
M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.
M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.

Sıfır neden çifttir?
Bu soruya cevap vermeden önce tek ve çift sayı kavramı üzerinde durmamız gerekiyor. Matematikte kavramlar söz konusu olduğunda tahmin edebileceğinizden daha fazla farklı fikirle karşılaşırsınız. Ancak bu tek ve çift sayı konusunda matematikçilerin büyük bir kesiminin ortak bir kararı olduğunu görebiliriz.
Tanım şu şekilde yapılmıştır: İki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sayılara çift sayılar, bir kalanını veren sayılara da tek sayılar denir. Bu tanıma göre iki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sıfır sayısı bir çift sayıdır.

Matematik konusunda merak ettiğiniz bir sorunun cevabı...

Bilim teknik dergisinin internet sitesinde aklınıza takılan, cevap aradığınız bir çok soruya cevap bulabileceğiniz bir bölüm var bu alanı sizlerle paylaşmak istedim. Sitede yer alan sorular belkide çoğumuzun aklına geliyor fakat nedenlerini ya çözemiyor yada düşünmüyoruz bile işte nedenlerini düşünen bir site var ziyaret edin saygılarla.....

Siteye ulaşmak için tıklayın

Pi Sayısı

Pi sayısı, , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.
Sabit ismini Yunan π harfinden alır. Zira π harfi Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir. Yunan π harfinin adı pi'dir ve Yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve Ludolph sayısı olarak da anılır.
Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. 1761 yılında Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.
Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923 Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder
Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içersinde en çok etki yaratanıdır. Bunu en basit nedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olmasi ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan kavranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Ayrıca Eski Ahit'in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci hristiyanlar arasında π'nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesini savunanlar da vardır.
Pi sayısının ilk 1000 basamağı;
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989

Roma Rakamları

Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları tasarladılar.Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır.
Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte Roma Rakamları ya da Romen Rakamları olarak adlandırılır.Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IV sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar.
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır. Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir.
Örnekler:

I=1, V= 5, X= 10, L= 50, C= 100, D= 500, M= 1000
XXX= 30, III= 3, X= 10. LX= 60, XL= 40,
VII=7, IV= 4, XC= 90, LXXX= 80,
LXXXIX=89, XLV= 45, XCIII= 93,IC= 99,
MCMXCIII= 1993, MCMLIII=1953, MCDLIII=1453
MCMLXXXIV = 1000 + 900 + 50 + 30 + 4 = 1984
Bugün de zaman zaman kullanılan bu harfler, yan yana getirilerek daha büyük sayılar oluşturulabilir.
Mesala “35″,”XXXV” şeklinde yazılır.
Bu sayılar yazılırken bazı uyulması gereken kurallarda vardır.

1- Bir harf, en fazla üç defa yan yana yazılabilir.

2- Bir harfin sağına, kendisinden daha küçük değerli bir harf gelirse, toplanarak okunur. XII=11 DCX=610 , LXXVII= 77 gibi.

3-Sol tarafa yazıldığında ise çıkarılır. XC=90, IL=49, CD=400 gibi. Sadece bir harf yazılabilir.

4- Hem sağa, hem de sola daha küçük değerli harfler yazılarak farklı rakamlar yazılabilir. CMLI=951, XLVII=47, CDLV=455 gibi.

5- Roma rakamı ile yazılabilecek en büyük ve en uzun sayı “3888″ dir.(MMMDCCCLXXXVIII)

6- Çok sık olmamakla beraber daha büyük sayılara ihtiyaç hissettiklerinde harflerin değerini “1000″ kat arttırmak için üzerlerine çizgi çizmişlerdir.üzerine ben çizgi koyamadım ama üzerinde çizgi varmış gibi düşünürseniz;V=5000X=10000L=50000C=100000D=500000M=1000000

Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bu sebepten Avrupada bir dönemden sonra Roma rakamlarının kullanımıda son verilmiştir....

Matematik Terimleri Sözlüğü 2

A ile B nin Kartezyen Çarpımı: Birinci bileşeni A dan, ikinci bileşeni B den alınarak elde edilen ikililerin kümesidir…
A Kümesinden B nin Farkı: A kümesinin B kümesi ile ortak olmayan elemanlarından olu-şan kümedir…
A Kümesinden B ye Fonksiyon: A nın elemanlarından herbirini, B nin elemanlarına bir ve yalnız bir kez eşleyen bağıntıdır…
Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşim kümesidir…
Açık Önerme: İçinde bulunan bilinmeyene verilen değerlere göre doğru ya da yanlış önerme olan ifadelerdir…
Açıortay: Başlangıç noktası açının köşesi olan ve açının kenarlarıyla eş açılar oluşturan ı-şındır…Açısal Bölge: Açı ile açının iç bölgesinin birleşim kümesidir…
Aksiyom: Doğru olduğu ispatsız kabul edilen matematiksel ifadedir…
Alan: Bir yüzey parçasının ölçüsüdür… Bir yüzeyde birim yüzeyin kaç defa olduğunu göste-ren sayıdır…
Alt Küme: Bir kümenin elemanlarının sayısına göre birerli, ikişerli ya da daha fazla sayıdagruplarla oluşturduğu kümedir… Boş küme her kümenin alt kümesidir…
Analitik Düzlem: Üzerine koordinat sistemi yerleştirilmiş düzlemdir…
Analitik Geometri: Noktaların koordinatlarının sayısal fonksiyonları aracılığıyla bir koordi-nat sisteminde gösterilen geometrik nesneleri inceleyen matematik koludur…
Apsis: Koordinat düzleminde bir noktayı gösteren sıralı ikilinin birinci terimidir… (1,9) ikilisiyle gsterilen noktanın apsisi 1 dir…
Apsis Ekseni: Koordinat düzleminde yatay eksen, x eksenidir…
Ar: 100 metrekarelik arazi ölçü birimidir…
Arada Olma: Aynı doğru üzerinde farklı üç noktadan birisinin diğer ikisinin arasında olma-sıdır…
Aralarında Asal Sayılar: En büyük ortak bölenleri 1 olan sayma sayılarıdır… 4 ile 15 aralarında asaldır…
Aritmetik: 1. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi dört işlemin tanımına temel olan tamsayılar kümesinin özellikleri kurulu matematik koludur… 2. Hesaplama ve varsayım kur-ma biçimidir…
Aritmetik Orta: Sonlu bir sayı kümesi elemanları toplamının, bu elemanların sayısına bölü-müyle ortaya çıkan sayıdır…
Asal Çarpanlara Ayırma: Bir sayma sayısı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazma-dır… 24 = 2 x 2 x 2 x 3 gibi…
Asal Sayı: 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayıdır…
Aykırı Doğrular: Aynı düzlemde olmayan ve kesişmeyen doğrulardır…
Ayrık Kümeler: Ortak elemenları olmayan kümelerdir…
Ayrık Olay: Meydana gelişi başka bir olaya bağlı olmayan olaydır…
Ayrıt: Bir cismin iki yüzeyinin arakesitidir…
Bağıntı: Bir kartezyen çarpımın alt kümesidir…
Basit Kapalı Eğri: Düzlemde herhangi bir noktadan bir kez geçmek üzere, çizime başlanılan noktada biten eğridir…
Bileşik Önerme: Birden fazla basit önermeden oluşan önermedir…
Binom: Dereceleri ya da değişkenleri farklı iki terimden oluşan polinomdur…
Bire Bir Eşleme: İki kümenin elemanları arasında, bir elemana karşı yalnız bir eleman alınarak yapılan eşlemedir…
Bire Bir Fonksiyon: Tanım kümesinin her bir elemanını yine kendisine eşleyen fonksiyondur…Birleşim İşlemi: Kümelerin tüm elemanlarından oluşan kümelerin bulunmasıdır…
Birleşim Kümesi: Kümelerin tüm elemanlarının oluşturduğu kümedir…
Boş Küme: Hiçbir elemanı olmayan kümedir…
Boyut: Uzunluk, genişlik ve yükseklikten herbiridir…
Bölen: Bir bölme işleminde bölünenin kaç eşit parçaya ayrıldığını gösteren sayıdır…
Bölüm: Bölme işleminde bölünen içinde bölenin kaç defa olduğunu gözteren sayıdır…
Bölünen: Bölme işleminde eşit kısımlara ayrılmak istenen sayıdır…
Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıdır…
Büyük Çember: Küre yüzeyi ile kürenin merkezinden geçen düzlemin arakesitidir…
Büyük Daire: Küre cismi ile kürenin merkezinden geçen düzlemin arakesitidir..
Cisim: Bir küme ve bu küme üzerinde tanımlanmış iki işlemin belli şartları taşımasıdır…
Çap: Çemberin merkezinden geçen kiriştir…
Çarpan: Bir çarpma işlemindeki sayılardan herbiridir…
Çarpanlara Ayırma: Bir sayma sayısını en aziki sayının çarpımı şeklinde yazmadır…Örnek: 48 = 6 x 8
Çarpım:
Çarpma işleminin sonucudur…
Çelişki: Doğruluk değeri daima “0″ olan bileşik önermedir…
Çember: Düzlemde sabit bir noktadanaynı uzaklıkta bulunan noktaların kümesidir…
Çembersel Bölge: Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşimidir…
Çıkan: Çıkarma işleminde, eksilenden ne kadar eksiltileceğini gösteren sayıdır…
Çift Gerektirme: Totoloji olan iki yönlü koşullu önermedir…
Çift Sayı: 2 ile tam bölünebilen sayıdır…
Dar Açı: Ölçüsü 90° den küçük olan dar açıdır…
Dekametre: 10 metrelik uzunluk ölçü birimidir…
Dekar: 10 ar veya 1000 m2 lik arazi ölçü birimidir…
Denk Kümeler: Birebir eşlenebilen, eleman sayıları eşit olan kümelerdir…
Derece: Bir çemberin 1 / 360 lık yayını gören merkez açının ölçüsü 1 derecedir…
Dikdörtgen: Düzlemde üçü doğrusal olmayan A , B , C , D noktalarının birleşiminden elde edilen dörtgenin açıları dik ise [AB] , [BC] , [CD] , [DA] doğru parçalarının birleşim kümesidir…Dikdörtgenler Prizması: Altı tane dikdörtgensel bölgenin birleşiminden oluşan kapalı bölgedir…Dikdörtgensel Bölge: Dikdörtgen ile iç bölgesinin birleşim kümesidir…
Dikdörtgenler Prizması Cismi: Dikdörtgenler prizması ile içinin birleşimidir…
Dik Üçgen: Bir açısı dik olan üçgendir…
Doğal Sayı: N = {0,1,2,3,4,…} kümesinin elemanlarıdır…
Doğru Açı: Ölçüsü 180° olan açıdır…
Eksilen: Çıkarma işleminde azaltılması istenen sayıdır…
Eleman: Bir kümeyi oluşturan nesnelerden herbiridir…
En Büyük Ortak Bölen: İki veya daha çok sayma sayısını ortak olarak bölen sayma sayılarının en büyüğüdür…
En Küçük Ortak Kat: İki veya daha çok sayma sayılarının ortak katlarının en küçüğü olan sayıdır…
Eş Üçgenler: Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve karşılıklı açıların ölçüleri eşit olan üçgenlerdir…
Eşit Kümeler: Aynı elemanlardan oluşan kümelerdir…
Evrensel Küme: Üzerinde çalışılan konuyla ilgili olan tüm elemanları içeren kümedir…
Evrensel Niceleyici: ile gösterilir ve “her” ya da “bütün” diye okunur…
F Fonksiyonunun Değer Kümesi: A dan B ye f fonksiyonu verildiğinde, B kümesidir…
F Fonksiyonunun Görüntü Kümesi: A dan B ye f fonksiyonu verildiğinde, f(A) kümesidir…
F Fonksiyonunun Tanım Kümesi: A dan B ye f fonksiyonu verildiğinde, A kümesidir…
Faiz: Bankaya yatırılan paranın belirli bir süre sonunda getirdiği kazançtır…
Fark: Çıkarma işleminin sonucudur…
Fonksiyon: Çıkış kümesinin her elemanına, en çok bir görüntü eşilk ettiren bağıntıdır…
G Bileşke F Fonksiyonu: f : A –> B ve g : B –> C birer fonksiyon olmak üzere, A dan C ye (gof)(x) = g( f(x) ) kuralı ile belirlenen fonksiyondur…
Genişlik: Dikdörtgen veya dikdörtgenler prizmasında boyutlardan biridir…
Gerektirme: Totoloji olan şartlı önermedir…
Görüntü: Sayı ekseni üzerinde bir sayıya karşılık gelen noktadır…
Grup: Bir küme ve bunun üzerinde tanımlanan bir işlemin belli şartları taşımasıdır…
Hacim: Kapalı uzay parçasının ölçüsüdür… Bir uzay parçasında birim hacimin kaç defa olduğunu gösteren sayıdır…
Halka: Bir küme ve bu küme üzerinde tanımlanmış iki işlemin belli bazı şartları taşımasıdır…Hektar: 100 ar veya 10000 m² lik arazi ölçüsü birimidir…
Hektometre: 100 metrelik uzunluk ölçü birimidir…
Hipotez: p => q teoreminde p önermesidir…
Hüküm: p => q teoreminde q önermesidir…
Işın: Doğruda ayırma noktası ile bu noktanın bir yanında bulunan noktaların oluşturduğu kümedir…
İçine Fonksiyon: Örten olmayan fonksiyon.
İhtimal: Bir olayın olabilme şansını belirten sayıdır…Olasılık…
İki Kümenin Birleşimi: İki kümenin elemanlarından oluşan kümedir…
İki Kümenin Kesişimi: İki kümenin ortak olan elemanlarından oluşan kümedir…
İki Yönlü Koşullu Önerme: pq biçimindeki bileşik önermedir…
İkili: İki nesnenin oluşturduğu sıralı ikilidir…
İkili İşlem: Bir kümenin iki elemanından gene bu kümeye ait bir elemanın elde edilmesini sağlayan kuraldır…
İrrasyonel Sayı: Rasyonel olmayan sonsuza kadar devreden sayıdır… Örnek: = 3,1415…
İskonto: Bir malın satış fiyatı üzerinden yapılan indirimdir…
İspat: Bir teoremin hükmünün kesin olarak doğru olduğunun gösterilmesidir…
İşlem: A x A nın bir alt kümesinden A ya fonksitondur…
Kalan: Bölme işleminde bölünenden artan veya çıkarma işlemindeki farktır…
Kapalı Bölge: Basit bir kapalı eğri ile bu eğrinin iç bölgesinin birleşimidir…
Kapsama: Bir kümenin başka bir kümeyi içine almasıdır…
Kare: Bütün kenarları eş ve karşılıklı açıları dik olan dörtgendir…
Kental: 100 kg’lık ağırlık ölçü birimidir…
Kesen: Çemberi farklı iki noktada kesen doğrudur…
Kesir: Bütünün eş parçalarından bir veya birkaçını gösteren sayıdır…Örnek: 5/7 , 8/9 gibi…Kesişen Doğrular: Yalnız bir ortak noktaları olan doğrulardır…
Kesişim İşlemi: Kümelerin ortak elemanlarının oluşturduğu kümenin bulunmasıdır…
Kesişim Kümesi: Kümelerin ortak elemanlarından oluşan kümelerdir…
Kiriş: Uç noktaları çember üzerinde olan doğru parçasıdır…
Kombinasyon: n, r doğal sayı ve r£n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elamanlı her alt kümesine A kümesinin r li kombinasyonu ya da kombinezonu denir…
Komisyon: yapılan bir alışverişte, aracı olan kimseye yaptığı hizmet karşılığı ödenen para-dır…Komşu Açılar: Birer kenarları ortak, diğer kenarları bu kenara göre farklı tarafta bulunan iki açıdır…
Komşu Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan komşu açılardır…
Komşu Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan komşu açılardır…
Koni: Tabanı dairesel ya da elips biçiminde olan ve yukarı doğru gitgide daralarak sivrilen cisimdir…
Konik: Koni biçiminde olan…
Koordinat Düzlemi: Birbirini dik kesen, yönlendirilmiş iki doğrunun belirttiği düzlemdir…
Küçük Daire: Küre cismi ile kürenin merkezinden merkezinden geçmeyen düzlemin arake-sitidir..
Küçük Çember: Küre kapalı yüzeyi ile kürenin merkezinden geçen düzlemin arakesitidir…
Küp: Altı yüzü de karesel bölge olan prizmadır…
Küre: Uzayda, sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesidir…
Kürenin İçi: Küre merkezine uzaklıkları kürenin yarıçapından küçük olan noktaların kümesidir…Matematik Sistem: Bir küme ve bu küme üzerinde tanımlanmış bir veya daha çok işlemden oluşan sistemdir…
Modüler Aritmetik: m>1 ve m doğal sayılar kümesinin bir elemanı olarak, tamsayıların m ile bölümünden kalan sınıfları ile yapılan aritmetiktir…
Mutlak Değer: x reel sayılar kümesinin bir elemanı olarak, sayı doğrusunda x e karşılık gelen noktanın başlangıç noktasına uzaklığı, x in mutlak değeridir… x olarak gösterilir…
Nesne: “Kişi” ya da “Kimse” ile anlatılan varlıkların dışında kalan ağırlığı, kütlesi olan her türlü varlıklardır…
Nicelik: Bir şeyin sayılabilen, ölçülebilen, azalıp çoğalabilen özelliği yani miktarıdır…
Nitelik: Bir şeyin nasıl olduğunu belirten, onu başka şeylerden ayıran özelliktir…
Nokta: İki doğrunun kesiştiği yerde bulunan çok küçük boyutlu uzay öğesidir…
Olasılık: Bir olayın olabilme şansını gösteren sayıdır…
Olmayana Ergi Metodu: Bir teoremde hükmün değilini doğru varsayıp hipotezin değilini elde ederek yapılan ispattır…
Ondalık Açılım: Bir ondalık kesrin virgül ile gösterilmesidir…Örnek: 2 / 5 = 0,4 gibi…
Ondalık Kesir: Paydası 10 un tam kuvveti şeklinde olan veya bu duruma getirilebilen sayılardır…
Oran: Aynı ölçü birimi ile ölçülebilen çoklukların veya iki kümenin elemanlarının bölüm yoluyla karşılaştırılmasıdır….
Orantı: İki oranın eşitliğidir… a,b,c,d gerçek sayıları için a/b = c/d eşitliği bir orantıdır…
Ortak Bölen: Birden fazla sayma sayısını kalansız olaraka bölen sayma sayısıdır…
Ortak Kat: Birden fazla sayma sayısının katı olan sayma sayısıdır…
Paralel Doğrular: Bir düzlem içinde olup ortak noktaları bulunmayan doğrulardır…
Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir…
Permütasyon: Bir kümenin ya da küme parçalarının elemanlarının belli bir sıraya göre dizilişleridir…
Permütasyon Fonksiyonu: A dan A ya bire bir olan fonksiyondur…
Rakam: Sayıları yazmak için kullanılan işaretlerdir…
Rasyonel Sayı: a,b birer tamsayı, b sıfır olmamak şartıyla a/b şeklinde yazılabilen sayıdır…
Reel Sayılar: Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi olan kümedir…
Sabit Fonksiyon: Tanım kümesinin bütün elamanlarını değer kümesinin aynı elamnı ile eşleyen fonksiyondur…
Sayı Doğrusu: Bir doğru üzerinde bir başlangıç noktası alınıp sağa doğru eşit aralıklarla noktalar işaretlerle , başlangıç noktası 0, diğer noktalar sıra ile 1,2,3,… ile eşlenirse elde edilen şekil bir sayı doğrusu olur…
Sayma Sayısı: {1,2,3,4,…} kümesinin elemanlarından herbiridir…
Sembol: Belirlenmiş bir anlamı olan resim, şekil, harf gibi işaretlerdir… Simge…
Sıralı İkili: Kartezyen çarpım kümesinin elemanlarıdır…
Sıfır Fonksiyonu: f(x)=0 kuralı ile verilen fonksiyondur…
Sonlu Küme: Hiç bir özalt kümesi ile birebir eşlenemeyen kümedir…
Sonsuz Küme: En az bir özalt kümesi ile birebir eşlenebilen kümedir…
Tam Açı: Ölçüsü 360° olan açıdır…
Tamsayılar: Z = {…, - n,…, -1,0,1,2,3,…n,…} sayı kümesidir…
Tek Sayı: Çift olmayan tamsayıdır…
Terim: Toplama ve çıkarma işlemlerinde toplanan veya çıkan sayılardan her biri…
Ters Eleman: A kümesinde tanımlı bir * işleminin etkisiz elemanı e olduğuna görea * x = x * a = e koşulunu sağlayan x elemanı a elemanının * işlemine göre ters elemanıdır…
Ters Rasyonel Sayılar: Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayıdan her biridir…
Totoloji: Doğruluk değeri daima 1 olan bileşik önermedir…
Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıdır…
Uzay: Bütün varlıkların içinde bulunduğu sonsuz sayıda noktaların oluşturduğu kümedir…Uzunluk: Dikdörtgen veya dikdörtgenler prizmasındaki boyutlardan biridir…
Varlıksal Niceleyici: sembolü ile gösterilir ve “en az bir” veya bazı anlamlarını taşır…
Venn Şeması: Bir kümenin elemanlarının bir kapalı eğri içine yazılarak gösterilmesidir…
Vektör: Doğrultuları, yönleri ve boyları aynı olan yönlü doğru parçalarının kümesidir…
Yamuk: Yalnız iki kenarı paralel dörtgendir…
Yarıçap: Çemberin merkezini herhangi bir noktasına birleştiren doğru parçasıdır…
Yay: Çember üzerinde farklı iki nokta ile sınırlı çember parçasıdır…
Yönlü Doğru Parçası: Bir ucu başlangıç, diğer ucu bitiş noktası olarak seçilen doğru parçasıdır…
Yer Vektörü: Başlangıç noktası orijinde olan vektördür…
Zıt Işınlar: Başlangıç noktaları aynı (ortak), bileşimleri bir doğru oluşturan ışınlardır…
Zıt Vektörler: Başlangıç noktası, doğrultuları ve uzunlukları aynı, yönleri zıt olan vektörlerdir…

Matematik Terimleri Sözlüğü 1

Açı : Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.
Ağırlık merkezi : Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. Kesim noktasına ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi G ile gösterilir.
Alt Küme : A ve B iki küme olmak üzere A nın her elamanı B nin de elemanı oluyorsa A ya B nin alt kümesi denir. B ye de A nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.
Alt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek alt küme sayısı = 2n dir. Boş kümenin aşt küme sayısı 1 dir.
Asal sayılar : 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük tam sayılara asal sayılar denir. {2,3,5,7,11,…} kümesinin elemanları birer asal sayıdır. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
Aralarında asal sayılar : 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir. Örnek : 4 ile 9 aralarında asaldır. 7 ile 11 aralarında asaldır.
Ardışık sayılar : Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.
Aritmetik ortalama : Verilen sayı dizisindeki terimlerin toplamının, terim sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Örnek : -3, 7, 17, 23 sayılarının aritmetik ortalaması = (-3+7+17+23)/4=11
Asal Çarpanlara Ayırma : Bir sayının en küçük asal sayıdan başlamak üzere sıra ile bölünüp 1 kalıncaya kadar devam eden bölme işlemine asal çarpanlara ayırma denir.
Ayrık küme : Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir.
Basamak : Bir sayıda rakamların yazıldığı yerlere denir.
Basamak değeri : Rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre gösterdiği değerlere denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının basamak değeri 40’tır.
Basit kesir : Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesre basit kesir denir. Örnek : 2/-5, -7/9
Bileşik kesir : Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesre bileşik kesir denir. Örnek : -15, 9/-4, -9/5R ve a
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler : a, b 0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Bu eşitlikteki x e bilinmeyen a ve b ye de katsayı adı verilir.
Birleşim : A ve B kümelerinin elemanlarından oluşan kümeye A ile B ile gösterilir.B nin birleşim kümesi denir ve A
Boş küme : Elemanı olmayan kümeye boş küme denir ve {} ile gösterilir
Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180 olan açılara komşu bütünler açılar denir.
Çap : Merkezden geçen kirişe çap denir. En büyük kiriş çaptır.
Çember : Bir düzlemde, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.
Çeşitkenar üçgen : Kenarları farklı uzunlukta olan üçgenlerdir.
Çift sayı : n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 0 olan tam sayılara çift sayı denir. 3
Çift sayılar kümesi : Ç={….,-4,-2,0,2,4,…} şeklinde gösterilir.
Çokgen : Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan noktaların birleştirilmesiyle oluşturulan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır. Örnek : 4 kenarlı bir çokgene dörtgen, 6 kenarlı bir çokgene altıgen denir.
Çözümleme : Bir sayı, kendi basamağındaki rakamın basamak değeri ile çarpılıp toplanması ile bulunur. Örnek : a,b,c birer rakam olmak üzere, ab=10a+b {ab iki basamaklı sayı} veya abc=100a+10b+c {abc üç basamaklı bir sayı}
Daire : Çember ile, çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir.
Dairenin alanı : Yarıçapın karesinin Pi sayısı ile çarpımına eşittir.
Dairenin çevresi : Pi sayısının (yaklaşık 3,14) iki katının yarıçap ile çarpımına eşittir.
Dar açılı üçgen : Üç açısı da dar açı olan üçgene denir.
Deltoid : Bitişik iki kenarı birbirine eş, diğer bitişik iki kenarı da birbirine eş olan dörtgene denir.
Dik açı : Ölçüsü 90 olan açıdır.
Dikdörtgen : Bir açısı dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Alanı uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir.
Dik üçgen : Bir açısı dik açı olan üçgene denir.
Dik Yamuk : Yan tabanlarından biri tabana dik olan yamuğa denir.
Doğal Sayılar : N ={0, 1, 2, 3, ….} kümesine doğal sayılar kümesi denir.
Doğru : İki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesidir. Yalnız boyu vardır. Eni ve yüksekliği yoktur. Başlangıcı ve bitiş noktası yoktur.
Doğru açı : Ölçüsü 180 açıdır. Düz açıda denir.
Doğru orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri de artıyor, bir azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki ifade doğru orantılıdır.
Denk Kümeler : Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler denir.
Doğru parçası : Bir doğru üzerindeki A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktaların kümesine doğru parçası denir.
Düzgün çokgen : Bütün kenarları ve açıları eş olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.
Düzgün piramit : Tabanı düzgün çokgen ve yüksekliği taban merkezinden geçen piramitlere düzgün piramit denir.
Eşit kümeler : Bütün elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A kümesinin B kümesine eşitliği A = B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.
Eşkenar dörtgen : Kenarlarının uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık dir. Köşegenler birbirine diktir. Köşegenler birbirini ortalar.
Eşkenar üçgen : Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene denir. İç açılarının her birinin ölçüsü 60 dir.N+ olmak üzere 1 den n ye kadar doğal
Faktöriyel : n sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! İle gösterilir. Örnek : 5!=5.4.3.2.1
Geniş açılı üçgen : Bir açısı geniş açı olan üçgene denir.
Grafik : İstatistik çalışmalarında elde edilen bilgiler, ilk bakışta anlaşılabilmesi için, resim, şekil veya çizgilerle gösterilir. Bu şekillere grafik denir.
Işın : Bir başlangıç noktası olup diğer taraftan sonsuza giden noktaların kümesine ışın denir. Eğer başlangıç noktası kümeye dahil değilse, buna yarı doğru adı verilir.[AB AB ışını]AB veya (AB AB yarı doğrusu
İki kümenin farkı : A ve B herhangi iki küme olmak üzere, A nın elemanı olup da B nin elemanı olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. Fark kümesi A – B veya A\B ile gösterilir.
İkizkenar üçgen : İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere denir. Taban açıları eşittir. Tepe noktasından çizilen yükseklik; hem kenarortay, hem açıortaydır.
İkizkenar Yamuk : Paralel olmayan iki kenarı eş olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Karşılıklı açılar toplamı 180 dir.
İrrasyonel Sayılar : Rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Qı ile gösterilir.
Kare : Kenarları ve açıları eşit olan dörtgene olan eşkenar dörtgendir. Karşılıklı kenarlarıdenir. Bir açısının ölçüsü 90 paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Açıları birbirine eşit ve 90 ar derecedir. Alanı iki kenar uzunluğunun çarpınma eşittir.
Kenarortay : Bir üçgenin bir kenarının orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.
Kesen : Çemberi iki noktada kesen doğruya denir.
Kesişim : A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A B ile gösterilir.ile B nin kesişim kümesi denir ve A
Kiriş : Bir çemberin üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.
Küme : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeyi sembolü ile gösterilir.oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir ve sembolü ile gösterilir. Bir kümeninKümenin elemanı olmayan nesneler elemanlarının küme içinde yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez. Kümede her eleman bir kez yazılır.
Küp : Tüm yüzleri kare olan dik prizmaya küp denir.
Komşu açılar : Köşeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıya komşu açı denir.
Medyan : Verilen bir sayı dizisinde terimler büyüklük sırasına göre yazıldıktan sonra ortadaki sayıya medyan denir. Dizinin terim sayısı tek ise tam ortasındaki sayı medyandır. Terim sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortası medyandır. Örnek : 6,8,10,11,12,14,16,17,18,20 sayı dizisinin medyanı ortadaki 12 ve 14 sayılarının toplamının 2 ye bölünmesi ile bulunur. Medyan =12+14/2=13
Merkez açı : Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin merkez açısı denir.
Mod : Bir dizide en çok tekrar eden sayıya o dizinin modu denir. En çok tekrarlanan sayı birden fazla ise, bu sayıların her biri dizinin modu olur.
Mutlak değer : Bir reel sayının eşlendiği noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. X in mutlak değeri x şeklinde gösterilir.negatif Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.
Nokta : Boyutsuzdur. Tanımsızdır. İzdir. Belirtidir.
Ondalık kesirler : Paydası 10 un kuvvetleri olan (10, 100, 1000, …) kesirlere ondalık kesirler denir. Örnek : 17,615Oran : a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak şartıyla a / b ye, a nın b ye oranı denir.
Özalt küme : Bir kümenin, kendisi dışındaki bütün alt kümelerine, bu kümenin özalt kümeleri denir.
Özalt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek, özalt küme sayısı = 2n - 1 dir. Boş kümenin özalt kümesi yoktur.
Paralel kenar : Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. Yamuğun bütün özelliklerini taşır. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180dir. Köşegenler birbirini ortalar. Paralel kenarın alanı bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Permütasyon : Bir küme elemanlarının belli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine “bir permütasyon” denir.
Pisagor bağıntısı : Bir dik üçgende dik kenarlarının kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
Pozitif Doğal Sayılar : Bakınız: Sayma sayıları.Pozitif Tam Sayılar : Z = {1, 2, 3, ….} kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.
Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere denir.
Rasyonel Sayılar : a, b birer tam sayı ve b≠ 0 olmak üzere; a / b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.Reel ( Gerçel)
Sayılar : Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye denir.
Sapma : Bir dizinin terimlerinin her biri ile aritmetik ortalama arasındaki farka sapma denir. Fark negatif ise negatif sapma, fark pozitif ise pozitif sapma olur.
Sayı : Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere denir.
Sayı değeri : Sayıda, rakamların bulunduğu basamak düşünülmeden, her rakamın ifade ettiği sayıya o rakamın sayı değeri denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının sayı değeri 4’tür.
Sayma Sayıları : N+ = {1,2,3,4, …} kümesine sayma sayıları kümesi veya pozitif doğal sayılar kümesi denir.
Tam açı : Ölçüsü 360 açıdır.
Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….} kümesine tam sayılar kümesi denir.
Tam sayılı kesir : Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir. Örnek : -3. 1/5, 5. 8/15
Teğet : Çemberle bir noktası ortak olan doğrulara teğet denir. Bir çemberde teğet, değme noktasından geçen yarıçapa diktir.
Tek sayı : 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılara tek sayı denir.
Tek sayılar kümesi : T = {…,-5,-3,-1,1,3,5,…} şeklinde gösterilir.
Ters açılar : Kesişen iki doğrunun oluşturduğu dört açıdan herhangi ikisine birbirine komşu olmayan açılar (ters açılar) denir. Ters açılar birbirine eşittir.. Komşu iki ter açının toplamı 180dir
Ters orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri azalıyor, biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki ifade ters orantılıdır.
Tümler açılar : Ölçüleri toplamı90 olan komşu açılara tümler açılar denir.
Üçgen : A, B, C ; üçü birden doğrusal olmayan üç farklı nokta olmak üzere, [AB], [AC] ve [BC] doğru parçalarının birleşimine ABC üçgeni denir.
Üçgenin alanı : Herhangi bir üçgenin alanı, tabanı olarak alınan bir kenarın uzunluğu ile bu tabana ait yükseklik uzunluğu çarpımının yarısına eşittir.
Üs : a bir reel sayı, n bir pozitif tam sayı olmak üzere; n tane a sayısının çarpımı an dir. an ifadesindeki a ya taban, n ye kuvvet (üs) denir.
Vektör : Doğrultuları, yönleri ve boyları aynı olan yönlü doğru parçalarının kümesine, düzlemde bir vektör denir.
Yamuk : Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açının toplamı 180 dir.
Yarı doğru : Bakınız : Işın.

24 Ekim 2007 Çarşamba

Seviye Belirleme Sınavı Hakkında

SBS (Seviye Belirleme Sınavı)
Milli Eğitim Bakanlığı, Ortaöğretim Kurumları Sınavı (OKS) yerine uygulanacak Seviye Belirleme Sınavı'nın (SBS) hazırlıklarında son aşamaya geldi. SBS'lerin ilk turu bu yıl haziran ayında, ders yılının sona ermesinden sonra yapılacak. Sınava ilköğretim 6 ve 7'ler katılacak. Halen ilköğretim 8'inci sınıfta okuyanlarsa bu yıl son kez olarak OKS'ye girecek. Eğitim sistemindeki son OKS, 8 Haziran 2008 tarihinde yapılacak. MEB, OKS sonrası uygulanacak yeni sistem uyarınca yapılacak SBS'nin hazırlıklarını tamamlıyor. Taslak yönergeye göre, ilköğretim 6 ve 7'nci sınıfların katılacağı SBS, 2008 yılından itibaren uygulanmaya başlanacak. Taslakta öngörülen takvime göre, ilköğretim 6'ncı sınıflar 22 Haziran'da, ilköğretim 7'nci sınıflarsa 29 Haziran 2008'de SBS'ye girecek. Sınav, bilgiye yönelik sorular yerine 'bilgiyi kullanmayı ölçen' sorulardan oluşacak. İçerikse öğrenci hangi sınıfta okuyorsa o yılın müfredatını kapsayacak. İlköğretim 6'ncı sınıflara 80 soru, ilköğretim 7'nci sınıflaraysa 90 soru yöneltilecek.

Matematik Fıkraları

TEZ DANIŞMANI
Bay Tilki bir gün ormanda dolaşırken Bay Tavşan’a rastladı. Bay Tavşan bir şeyler yazmakla meşguldü.- Kolay gelsin, Bay Tavşan. Ne yazıyorsuunuz?- Doktora tezimin 1. bölümünü yazıyorum..- 1. bölümde teziniz ne?- Tavşanlar tilkileri nasıl parçalar? - Yapmayın! Bu hiç de doğru değil. Bu biir bilim adamına yakışmayacak ciddiyetsizlik. Teziniz kökten yanlış.- Yaa..! Öyle mi? dedi Bay Tavşan, ‘Pekii, gel de deneysel kanıtı gör öyleyse.’Bay Tavşan önde Bay Tilki arkada çalılığın arkasına doğru ilerlediler. Bir süre sonra Bay Tavşan yüzünde gülümsemeyle çalılıktan çıkıp geldi ve yerine oturarak yazmaya devam etti.Bir zaman geçti. Bay Kurt’un yolu Bay Tavşan’ın bulunduğu yere düştü. Bay Kurt sordu:- Kolay gelsin, Bay Tavşan. Ne yazıyorsuunuz?- Doktora tezimin 2. bölümünü yazıyorum..- 2. bölümde teziniz ne?
UNUTKANLIK
Bir bilim adaminin deney raporlarindan:1. gun : Fare uzun sure labirentin icinde dolandi ama peyniri bulamadi. Icguduleri zayif.3. gun : Negatif. Sadece labirenti degil, odanin hemen her yerini aradi; tum dolaplari, cekmeceleri, kavanozlari karistirdi. Hatta bir tablonun arkasina ve ceplerime bile bakti. Bu fare tam bir salak.7. gun : En ufak bir ilerleme yok. Artik arama istegini bile kaybetti, telefonla kosedeki bufeden iki karisik tost, bir ayran istemis. Zekadan boylesine yoksun olusu deneylerimde yol almami onluyor.18. gun : Zamanla becerilerini gelistirmesi lazimdi,ama sifir! Bursa’dan aradi, ‘kaygilanmamami, peyniri bulacagini’ soyledi. Ona gittikce peynirden uzaklastigini anlatmaya calistim, ama dinlemedi. Ciddi zeka problemi!74. gun : Umutsuzluga kapiliyorum; fare, henuz bir zeka belirtisi gosteremedi. En son Tibet’ten aradi, hayatin anlami gibisinden birsey buldugunu soyledi. Ama peyniri bulamamis ve artik umrunda da degilmis. Aptal hayvan! Hayallerimden ve
MATEMATİK FİNALİ
4 tane üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematikfinaline geç kalırlar ve okula gidince hocaya arabalarının lastiğininpatladığını söylerler… Hoca ilk basta inanmaz ama öğrencilerininyalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler.Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini bos bir salonun ayrı ayrıköşelerine oturtur.Sınav geçme sistemi şöyledir: 100 üzerinden 50 puan alan herkessınavı geçebilir… Hocanın hazırladığı sınavda ise ön sayfada 10′arpuanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır… Bunları kolayca çözerler.Arka sayfada ise 60 puanlık 1 soru vardır: “Hangi lastikpatladı?
MATEMATİK
İki Matematikçi, aralarinda mesleklerinin ne kadar önemli olduğunu konusuyorlar. Sonra içlerinden biri diğerine dert yaniyor:“Ah azizim ah! Matematiğe yeterince önem verilmiyor. Aslında konuya devlet el atmalı ve Matematik bilmeyenlerden vergi toplanmalı.Diğeri cevap veriyor:“Sayısal Loto da bu ise yarıyor zaten
MATEMATİK
Emekli öğretmen yolda giderken, yanına son model bir araba durmuş. İçinden çıkan bir genç:- Hocam sizi gideceğiniz yere kadar götüüreyim.Öğretmen genci tanımamış. Genç:‘Benim hocam Hacıbekir, tanımadın mı? Kayseri Lisesinden’Öğretmen biraz hafızasını yoklayınca genci tanımış.- Lan oğlum Hacıbekir seni tanıdım ama, bu ne zenginlik, sen fakir bir öğrenciydin.Hacıbekir anlatır:-Öyleydim hocam ama, okuldan sonra ticarrete başladım. Kısa zamanda biraz para kazandık.Bunu duyan öğretmen iyice şaşırır:- Lan oğlum ticaret hesap işidir. Ben seni matematikten sınıfta bırakmamışmıydım. Sen sanıl ticaret yapıyorsun?- Valla hocam matematik falan bilmem. (11)’e alıp (4)’e satıyorum. Aradaki %3′le de geçinip gidiyoruz.
MISIR
Delinin biri kendini mısır zannediyormuş.Uzun süre tedavi gördükten sonra doktor iyileştiğine karar vermiş ve taburcu etmiş.Deli tam hastanenin kapısından çıkarken kapının önünde bir tavuk görür ve koşarak doktorun yanına gider.Doktora “kapının önünde tavuk var doktor bey” .Doktor;” ama biz sana mısır olmadığını söylemiştik ve sende artık mısır olmadığını öğrenmiştin” der. Deli “tamam doktor bey ben mısır olmadığımı biliyorum ama tavuk biliyor mu? .
SAYISAL LOTO
İki matematikçi aralarında mesleklerinin ne kadar önemli olduğunu konuşuyorlar. Sonra içlerinden biri diğerine dert yanıyor.-“Ah azizim ah! Matematiğe yeterince önem verilmiyor. Aslında devlet bu işe el atmalı, matematik bilmeyenlerden vergi toplamalı”Diğeri cevap veriyor:“Sayısal Loto da bu işe yarıyor zaten.” .
TASAVVUR
Bir Matematikçi ve bir Mühendis, ünlü bir Fizikçi’ nin seminerine katılırlar. Seminer 9 boyutlu uzayda cereyan eden bir takım işlemler içermektedir. Matematikçi’ nin seminerden oldukça keyif alır görünmesine karşın, Mühendis çok zorlanmaktadır. Başı çatlayacak derecede ağrımaya başlayınca dayanamayıp sorar:
- Bu garip ve zor şeyleri nasıl anlayabiliyorsun?Matematikçi gayet sakin cevap verir;- Sadece olayı tasavvur ediyorum.- 9 boyutlu bir uzayı nasıl tasavvur edebilirsin ki?- Aslında çok kolay. Sadece n boyutlu bir uzay tasavvur ediyorum. Daha sonra n ‘i 9 ‘a götürüyorum.
AK YOLCULUĞU
İki Matematikçi bir uçak seyahatine başlarlar. Havalandıktan bir saat sonra bir anons duyulur;- Sayın yolcularımız. Uçağımızın dört motorundan biri arızalanmıştır. Endişe etmeyiniz. Üçmotorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat beş saat sürecek yolculuğumuz yedi saate uzamıştır.Yola devam ederler. Kısa bir süre sonra yeni bir anons duyulur;- Sayın yolcularımız. Uçağımızın sağlam olan üç motorundan biri arızalanmıştır. Endişeetmeyiniz. İki motorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat yolculuğumuz on saate uzamıştır.Derken az bir vakit sonra üçüncü anons duyulur;- Sayın yolcularımız. Motorlarımızdan biri daha arızalanmıştır. Fakat paniğe kapılmayınız.Tek motorla da uçuşu tamamlayabiliriz. Ancak yolculuğumuz on sekiz saate uzamıştır.Bu son anons üzerine Matematikçilerden biri şöyle der;- Umarım bu son motor da arızalanmaz. Yoksa sonsuza kadar burada kalacağız…
FONKSİYONLAR
Fonksiyonlar bir gün bir seminer tertiplemişler. Seminere birkaç fonksiyon katılmış. Her fonksiyon özellikleri hakkında bilgiler vermeye başlamış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar kaçmaya başlamışlar. Ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex im diye yanıtlamış kendine güvenen bir edayla. “Yaa” demiş türev. “Peki, sana benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir”. Burada kullanılan “x bir atsa” ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir. /matklu.gop.edu.tr/
TÜREV
Günün birinde birkaç fonksiyon bir kafede oturmuş, sıfıra ne kadar hızla yakınsadıkları gibi konular üzerinde tartışıyorlarmış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar sandalyelerinin altına saklanmışlar, ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex’im diye yanıtlamış kendine güvenen bir tavırla. “Yaa” demiş türev. “Peki benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
NAZİ KAMPI
Hitler birgün kamplardan birini ziyaret ederken oradaki tutuklulardan birine sorar:• - 5, 3 daha kaç eder?Mahkum 6 diye cevap verdiğinde yanındaki kurmaya döner ve kızgın bir ses tonuyla:• - Ne biçim toplama kampı bu?..diye azarlar.
NASREDDİN HOCA
Nasreddin Hoca bir gün heybe almak için pazara gider. Güzel bir heybe görüp pazarcı ile pazarlık yapar ve 1 akçeye anlaşırlar. Tam oradan ayrılacaktır ki daha güzel bir heybe dikkatini çeker:- Kaç akçe şu heybe muhterem?- 2 akçe hocam.- Aldım gitti, diyen hoca elindekini bırakır ve onu alıp tam gidecekken pazarcı seslenir:- Hocam. Bu heybe 2 akçe. Sen 1 akçe verdin.Hoca sinirlenir:- Bre cahil adam! Sana önce 1 akçe verdim. Sonra da 1 akçelik heybe bıraktım! İkisi eder 2 akçe. Daha benden neyin parasını istersin!
MECLİSTE
Osman Yüksel’in milletvekili olduğu yıllardır. Bir gün meclis kürsüsünde, kendisine lâf atan vekillere dayanamaz ve:“-Bu meclistekilerin yarısı eşektir!” der ve iner kürsüden.Bunun üzerine meclis karışır ve herkes kendisinden sözünü geri almasını ister. Arkadaşlarının da ricası ile tekrar kürsüye çıkar ve keskin zekâsını gösteren ve vekilleri rahatlatan şu sözleri söyler:“-Bu meclistekilerin yarısı eşek değildir!”
PARİTE OLAY
Olay, henüz döviz kurlarının uygulanmadığı yıllarda ABD-Kanada sınırındaki bir şehirde geçmektedir:ABD ve Kanada malum ki para birimi olarak ‘dolar’ kullanmaktadırlar. Yalnız her iki ülke de kendi paralarının daha değerli olduğunu iddia etmektedirler. Şöyle ki Kanadalılara göre:1 ABD Doları= 90 Kanada Centi, Amerikalılara göre ise :1 Kanada Doları= 90 ABD Centi.Bir amerikalı, cebindeki 1 dolarla dolaşmaya çıkar. Bir ara karnı acıkır ve simit alır (amerikan simiti!). Simitin fiyatı 10 centtir. Cebindeki 1 doları verir. Simitçi bozuk para ararken cebinin bir köşesinde 1 Kanada doları bulur, onu verir (90 cente eşit ya!). Derken sınırı yürüyerek geçer ve Kanada da dolaşmaya başlar. Kaleme ihtiyacı olduğunu hatırlar. Girer bir kırtasiyeciye. Kalemin fiyatı da 10 Kanada centidir. Cebindeki 1 Kanada dolarını verir. Kırtasiyeci de para üstü olarak 1 ABD doları verir. Oradan da ayrılıp evine döner. Sonra düşünmeye başlar:- Yahu sabah evden çıkarken cebimde 1 ABD dolarım vardı, şimdi de 1 ABD dolarım var. Pekiyi simitle kalemin parasını kim verdi?
BİR DERVİŞ
Garip dervişin biri büyük bir köşkün önünden geçerken evin ‘av meraklısı ve zalim’ olan beyi, yardımcıları ile ava gitmek için evden çıkıyorlardır. Dervişle selamlaşırlar. Aksilik bu ya o gün hiç bir şey vuramadan dönerler. Bey çok sinirlidir:“-Sabah ava giderken karşılaştığımız o dervişi bulun çabuk! Onun yüzünden işlerim ters gitti. Uğursuzu getirin bana!”Yardımcıları hemen dervişi bulup beyin huzuruna çıkarırlar. Bey kükrer:“-Bre uğursuz adam! Senin yüzünden elimiz boş geldik! Hiçbir şey vuramadık! Tiz vurun kellesini!”Derviş, beye şöyle der:“-Beyim sabah selamlaştık. Siz hiçbir şey vuramadınız. Ben ise kellemi kaybediyorum. Siz söyleyin, hangimiz daha uğursuzuz?”
HIZLI KAPLUMBAĞA
Bu paradoks, Zenon Paradoksu olarak ta bilinir:Hikaye bu ya, kaplumbağanın biri yolda Carl LEWİS’le (Bu ismin gerçek hayatla hiçbir ilgisi yoktur!) karşılaşır. Kısa bir sohbetten sonra kaplumbağa, Lewis’e 100 metre yarışı teklif eder. Önce bu teklife gülüp geçen Lewis, kaplumbağanın gayet ciddi ve ısrarcı olması üzerine isteksiz bir şekilde teklifi kabul eder:- Tamam yarışalım ama neyine güvenip benimle yarışmaya kalkıyorsun be birader?Kaplumbağa, yalnız bir şartı olduğunu söyler:- Senden tek isteğim, ben yarışa 10 metre önden başlayacağım. Bu şartla beni kesinlikle geçemezsin. Ne o yoksa korkuyor musun?Lewis kaplumbağanın şartını kabul eder. Yalnız kaplumbağa bir açıklamada bulunur:- Yarışa başladığımızda sen benim ilk başladığım noktaya geldiğinde ben biraz önde olacağım(mesela 10 metre). Bu anda filmi dondurup farkı göre biliriz. Tekrar harekete başladığımızda sen ikinci kez yarışa başladığım noktaya geldiğinde ben biraz daha önde olacağım(mesela 10 cm). Tekrar hareket ettiğimizde benim son olarak geldiğim yere geldiğinde ben mutlaka senin önünde olacağım. Dolayısı ile sen hiçbir zaman beni geçemeyeceksin.Bu sözleri duyan Carl LEWİS, yarışma fikrinden vazgeçer. Mâlum, itibar meselesi…
AĞANIN ATLARI
Zengin bir köy ağası vefat eder. Vasiyeti açılır. Mallarının yarısını(1/2) büyük oğluna, dörtte birini(1/4) ortanca oğluna ve beşte birini(1/5) küçük oğluna bırakmıştır. Bütün mallar paylaşılır ancak Ortada 19 tane de “at” vardır. 19′u ne ikiye, ne dörde, ne de beşe bölmek mümkündür. Köyün en akıllı adamına gidip akıl danışırlar. Adam da onlara yardımcı olabileceğini söyler. Der ki:-”Benim de bir atım var. Alın bunu size veriyorum. Oldu mu 20 at? Yarısını sen al bakalım (10). Dörtte birini de (5) ortanca kardeşin alsın. Beşte birini de (4) en küçüğünüze verelim. On, beş daha onbeş. Dört daha ondokuz. Verin bakalım şu bizim geriye kalan düldülü…!
MÜFETTİŞ PARADOKSU
Bir işyerini, önümüzdeki on gün içinde vergi müfettişleri denetlemeye gelecektir. Müfettişler, mantık oyunlarını sevdikleri için işyeri yetkilisine telefon açarlar ve:-”Hangi gün geleceğimizi, o günün sabahında tahmin edebilirseniz, denetimden kurtulacaksınız” derler.Defterleri denetimden geçemeyecek kadar karışık olan işyerinin yetkilisi, biraz düşünür ve müfettişlere:-”Galiba bu denetimi yapamayacaksınız efendim. Çünkü buraya geleceğiniz günü çok kolay tahmin edebilirim. Şöyleki:Denetimi, onunucu ve sonuncu güne bırakmazsınız. Çünkü ben ilk dokuz gün gelmediğiniz takdirde onuncu gün geleceğinizi hemen bilirim. Dokuzuncu gün de gelmezsiniz. Çünkü ilk sekiz gün içinde gelmezseniz, dokuzuncu gün geleceğiniz açıkça belli olur. (Onuncu gün gelmeyeceğinizi az önce ispatlamıştım). Onuncu ve dokuzuncu gün gelemeyeceğinize göre denetimi, sekizinci güne de bırakamazsınız. Çünkü ilk yedi gün içinde gelmediğiniz takdirde sekizinci gün geleceğinizi hemen anlarım…Yetkili, mantık oyunlarına müfettişlerden daha meraklıymış:)
DELİ Mİ AKILLI MI?
Mahallenin delisi, sokağa yeni taşınan komşularının eşya taşıyışlarını seyrediyordu. Evin babasının gayet güçlü ve iri yarı bir görüntüsü vardı. Kültürlü bir insana benziyordu. Eşyaları bir çırpıda 5. kata çıkarıyordu. Bir süre onu seyreden deli, yavaş yavaş yanına yaklaştı. Onun geldiğini fark eden adam, bir şeyler sormak istediğini anlayıp beklemeye başladı. Nihayet deliden soru geldi:“- Bu eşyaların neden hepsini birden taşımıyorsun?”“- Dikkat etmedin galiba. Burada bir kamyon eşya var. Hepsini bir seferde nasıl taşıyacağım!?”“- Bir seferde taşıyabileceğin miktarda eşyayı sırtladığında, üzerine o ağırlığın binde birini koyarsam yine taşıyabilir misin?”“- Elbette. Ne kadar fark edecek ki?”“- Öyleyse tekrar binde birini koyabilirim ve sen yine taşıyabilirsin.”“- Doğal olarak! Binde birlik ağırlık farkı, beni etkilemez”“- Pekiyi bunu devamlı yaptığımda tüm eşyaları yüklemiş olmaz mıyım?”“- Eeee şeyy… evet.”“- O halde neden hepsini birden taşımıyorsun!?”
PARA ÜSTÜ
Adamın biri kafeye gelir ve bir kola içer. Garson hesabı almaya geldiğinde fiyatı sorar. Kola fiyatının 260.000 lira olduğunu öğrenir ve yirmi altı tane on bin liralık demir parayı üstüste dizer. Garson tam parayı alacakken, bir vuruşta hepsini yere saçar. Birşey diyemeyen garson içinden söylene söylene paraları toplamaya başlar. Ertesi gün aynı adam, aynı garsondan bir kola ister. Hesabı öderken aynı şekilde yirmi altı tane on bin liralık demir parayı üstüste dizer. Garson tam parayı alacakken, yüne bir vuruşta hepsini yere saçar. Garson çok sinirlenir fakat birşey diyemez ve paraları toplamaya başlar. Bir sonraki gün aynı adam aynı kafeye tekrar gelir ve yine bir kola içer. Fiyatı sorar garsona. Neler olacağını bilen garson bezgin bir şekilde:- 260.000 TL. diye cevap verir.O da ne?.. Adam cebinden bir beşyüz binlik çıkarıp uzatır garsona. Garson büyük bir keyifle yirmi dört tane on binliği üstüste dizer ve tam adam alacakken öncekilerden çok daha kuvvetli bir vuruşla paraları kafenin içine saçar. Adam hiç istifini bozmaz. Cebinden iki tane daha on binlik çıkarıp atar diğer paraların arasına:- Boşver… Bir kola daha ver bana…
TERS MANTIK
Temel coğrafya öğretmenine sorar:- İstanbul’dan Ankara’ya uzaklık kaç kilometre?..- 450…diye yanıtlar öğretmeni. Temel bunun üzerine:- Peki Ankara’dan İstanbul’a uzaklık kaç kilometre?.. diye sorduğunda öğretmen hiç düşünmeden:- Aynı uzaklık, 450…diye cevapladığında Temel biraz duraklar ve itiraz eder:- Öyle olmayabilir, mesela Ramazan Bayramı’ndan Kurban Bayramı’na iki, Kurban Bayramı’ndan Ramazan Bayramı’na ise on ay var…
YAZI-TURA
Bir matematik öğrencisi finale çalışamamıştır ve sınava girdiğinde bakar ki sorular doğru/yanlış tipinde. Ne yapacağı bellidir. Çıkarır bir bozuk para ve yazı-tura atarak imtihanı cevaplandırmaya başlar. Gözetmen de bir yandan takip etmektedir onu. Bu şekilde iki saat geçer. Herkes sınıfı terketmiştir fakat o hala yazı tura atmaktadır. Gözetmen dayanamaz ve gelip sorar:- Sınava çalışmadığın ortada. Kitapçığı bile açmadın ve yazı-tura atarak cevaplandırıyorsun. Peki seni bu kadar uzun süre meşgul eden nedir?Öğrenci hiç istifini bozmaz ve bozuk parayı fırlatmaya devam eder:- Şşşt, cevapları kontrol ediyorum.
YARDIM TALEBİ
Çocuk babasından matematik ödevini yapmasına yardım etmesini ister ve- Doğru olmaz oğlum.cevabını alır fakat o ısrarlıdır:- En azından dene baba…
MATEMATİKÇİ

Balonla seyehat etmekte olan bir grup yolunu kaybeder ve biraz alçalarak aşağıdaki kişiye yaklaşırlar. İçlerinden biri aşağıya bağırır:- Heyyy!.. Şu anda nerdeyiz?..Aşağıdaki şahıs onlara şöyle bir bakar ve biraz düşünüp dalgın dalgın cevap verir:- Bir balonun içinde ve oldukça alçaktasınız…Balondaki adam doğrulur ve arkadaşlarına:- Biliyor musunuz bu adam matematikçi.der. Bunun üzerine balondaki diğer şahıslar bunu nerden anladığını sorduklarında şöyle yanıtlar:- Birincisi, çok düşündü, ikincisi söylediği şey kesin olarak doğru… Üçüncüsü, bir işe yaramıyor…/
İDDİA
İki matematikçi aralarında tartışmaktadır. Bunlardan biri aslında matematiği herkesin az-çok bildiğini iddia ederken, diğeri de öyle olmayıp sadece eğitimini almış insanların bildiğini savunmaktadır. Sonunda bu meseleyi tartışarak halledemeyeceklerinin farkına varırlar ve teklifte bulunur herkesin bildiğini iddia eden:- Şurada bir restoran var. Girelim oraya ve oradaki garson kıza x’in integralini soralım. Kabul ediyor musun?Diğeri hemen kabul eder. Öyle ya, x’in integralini bilen kaç tane garson kız vardır ki? Ne var ki, bu tartışmayı planlamış bulunan diğeri daha önceden garson kıza gidip, ona bir miktar karşılık önererek kendisine sorulacak olan soruya x2/2 cevabı vermesi hususunda anlaşmıştır. Neyse, gelirler restorana ve o kızı görüp yanına gelirler. Kıza:- Afedersiniz, size bir soru sorabilir miyiz?derler. Kız kabul edince de soruyu sorarlar. Garson kız pek fazla düşünmeden:- x2/2diye cevap verir. Biri kazanmanın sevinci, biri de kaybetmenin hüznüyle teşekkür ederek ayrılırlarken garson kız arkadan seslenir:- Bir de C sabiti var
DENEY
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir kimyacıyı bir ay süreliğine ayrı ayrı odalara kapatmışlar. Odalarda kilitli bir buzdolabı ve çeşitli araç gereç varmış. Bir ay sonunda odaların kapılarını açıp bakmışlar. Fizikçi mekanik bir makine yaparak buzdolabının kapısını kırmış ve karnını doyurmuş. Kimyacı çeşitli elementleri karıştırarak bir sıvı yapıp buzdolabının kapısını eritmiş. Son olarak matematikçinin odasına girmişler. Matematikçinin kurumuş cesedi duvara dayanmış bir halde yerde kanla şunlar yazılıymış:Teorem: Buzdolabını açamazsam ölürüm.İspat: Buzdolabını açtığımı varsayalım
İSKOÇYA KOYUNLARI
Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi iskoçyada trenin penceresinden bakarken siyah bir koyun görürler, mühendis hemen atılır;iskoçyadaki bütün koyunlar siyah der.Fizikçi söze karışır iskoçyadaki bazı koyunlar siyah diyerek.Ve matematikçi son noktayı koyar iskoçyada en az bir tarafı siyah olan en az bir tane koyun vardır.
İNDİRGEME
Bir matematikçi ve fizikçi fakültenin dinlenme salonun da oturup kahvelerini yudumlarken bakarlarki kahve makinası tutuşmuş,fizikçi hemen koşarak eline aldığı kovayı doldurarak ateşi söndürür.İkinci gün olacak ya aynı olay tekrar vuku bulur.Bunun üzerine matematikçi koşar kovayı alır getirir ve fizikçinin eline tutuşturarak problemi daha önce çözümlenmiş olanına indirgerYANGINBir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi bir hoteldedir.Derken mühendis burnuna gelen duman kokusuyla uyanır,hole çıkar ,bir de bakar ki bi yangın var.Eline geçirdiği bir kovaya su doldurarak yangını söndürmeye çalışır.Daha sonra fizikçi uyanır,aynı yangını görür ve yangın hortumunu bulur ve başlar hesap yapmaya;su basıncı, alevin şiddeti,aradaki mesafe falan derken hesaplara göre minimum miktarda suyla ve minimum enerjiyle yangını söndürür (ikinci versiyon yaptığı hesaplara göre yangının sönmeyeceği ortaya çıkar ve yatağına geri döner)Daha sonra matematikçi kalkar kokunun etkisiyle ve hole koşar bir de baksın yangın var.Derken cözüm aramaya koyulur.derken yangın hortumunu bulur ve ”çözümü buldum” diye bağırarak yatağına geri döner.
ÜÇGENİN TANIMI
İlkokulda, matematik dersinde öğretmen üçgenin alanını, cocuklaraşu şekilde öğretmiş: Bir üçkenarlının alanı, yatayımı ile diklesimininvuruşumunun, ikiye bölümüdür. Çocuk bunu güzelce ezberlemiş.Akşam babası evde sormuş:- Bu gün okulda ne öğrendiniz?- Matematik dersinde, bir üçkenarlının alanını öğrendik babacığım.- Ya öyle mi, peki nasıl öğrendiniz?- Bir üçkenarlının alanı, yatayımı ile dikleşiminin vuruşumunun,ikiye bölümüdür.- Yavrum, yanlıs öğretmişler size. Doğrusu : Bir üçgenin alanı,tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.O sırada, bir yandan gazetesini okuyan, bir yandan da torunuyla oğlunun konusmasını dinleyen dede, dayanamayıp söze girmiş :İkinizin de tanımı yanlış! Bir müsellesin mesaha-i sathiyesi,kaidesiyle irtifaının hasıl-ı darpının nısfına müsavidir.
İNTEGRAL
İki erkek matemetikçi bir bara gider.Birincisi ikincisine ortalama bir kişinin matematik hakkında çok az şey bildiğini söyler.İkincisi buna katılmaz ve bir çok insanın yeterli miktarda matematikle başa çıkabileceğini iddia eder.Birinci matematikçi tuvalete gider. Onun yokluğunda ikinci matematikçi garson kızı çağırır.Ona bir kaç dakika sonra arkadaşı döndügünde kendisini tekrar çağıracağını ve bir soru soracağını söyler. Bütün yapacağı “iks küp bölü üç” diye yanıt vermektir.Kız tekrarlar `eks küp… ne?’ Matematikçi düzeltir `iks küp bölü üç’Kız: `Eks küp bölü üç?’ Evet der matematikçi. Kız tamam deyip, kendi kendine mırıldanarak uzaklaşır, `iks küp bölü üç, iks küp…’Birinci matematikçi döner ve ikincisi kendi görüşünün doğruluğunu kanıtlamak için iddiaya girmelerini teklif eder.Sarışın garson kıza bir integral soracağını söyler, birincisi gülerek kabul eder.İkinci adam garson kızı çağırır ve sorar `x karenin integrali nedir?’Garson kız yanıtlar `x küp bölü üç’, uzaklaşırken de ekler `artı bir sabit sayı’!
KAÇ KİŞİ VAR?
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir biyolog bir kafeye oturmuş karşıdaki eve bakarlarken eve iki kişi girdiğini görürler. Bir müddet sonra evden üç kişi çıktığını gördüklerinde olayı şu şekilde yorumlarlar:Fizikçi: Gözlem hatası yaptım.Biyolog: İçerde ürediler.Matematikçi: Eve bir kişi daha girerse içerde hiç kimse kalmayacak.
GOLF
Bir rahip, bir doktor ve bir matematikçi golf oynamak maksadıyla golf sahasına gittiklerinde görürler ki saha doludur. Fakat işin enteresan yanı o sırada oyun oynamakta olan yaşlı dört adam oldukça kötü oynamaktadırlar. Sonunda dayanamayıp yetkiliye şikayet ederler:- Evet kabul ediyoruz, sıra onların fakat siz çok iyi bir kulüpsünüz. Bu kadar kötü bir oyunun oynanmasına nasıl seyirci kalabiliyorsunuz…Bunun üzerine yetkili o kişilerin kulübün ortaklarından olduklarını ve hepsinin kör olduğunu, bu yüzden o kadar kötü oynadıklarını söyleyince papaz pişmanlık ve mahcubiyet içerisinde:- Ben papazım, lütfen herhangi bir ihtiyaçlarında beni şu kilisede bulsunlar…der ve apar topar gider. Doktor aynı şekilde:- Ben dünyanın en ünlü göz doktorlarından biriyim. Herhangi bir şikayetlerinde onlara yardım etmeyi çok isterim…deyip hemen evine doğru yola koyulur. Matematikçi ise gayet soğukkanlı bir şekilde sorar:- İyi de niye gece oynamıyorlar?..

En çok okunanlar

 

© 2013 MATEMATİK ETKİNLİKLERİM. Her hakkı saklıdır. Tema tasarım Templateism

Back To Top